Дано:
Масса бруска m = 300 г = 0,3 кг
Удлинение пружины Δx = 10 мм = 0,01 м
Коэффициент трения μ = 0,6
Ускорение свободного падения g = 9,8 м/c^2

Так как брусок тянут силой натяжения T пружины, равной силе трения Fтр, в данной ситуации мы можем написать уравнение равновесия по второму закону Ньютона:

T - Fтр = m a
T - μ N = m * a

где N - нормальная реакция со стороны стола, равная весу бруска:

N = m * g

Также из условия задачи известно, что удлинение пружины связано с силой натяжения пружины и ее жесткостью k следующим образом:

T = k * Δx

Подставим это выражение в уравнение равновесия:

k Δx - μ N = m a
k Δx - μ m g = m a
k = (m g + μ m g) / Δx
k = m g (1 + μ) / Δx

Подставляем известные значения и рассчитываем жесткость пружины:

k = 0,3 кг 9,8 м/c^2 (1 + 0,6) / 0,01 м
k = 35,7 Н/м

Ответ: жесткость пружины составляет 35,7 Н/м.