Для решения этой задачи нам нужно знать плотности воды и керосина. Пусть ( \rho_{\text{воды}} = \rho1 ) и ( \rho{\text{керосина}} = \rho_2 ).

По условию, вес тела в воде ( F{\text{воды}} = \frac{1}{5}F{\text{керосина}} ). Тогда по определению плотности вес тела в воде равен ( F{\text{воды}} = \rho{\text{воды}}Vg ) и вес тела в керосине равен ( F{\text{керосина}} = \rho{\text{керосина}}Vg ), где ( V ) - объем тела, ( g ) - ускорение свободного падения.

Из условия задачи получаем:

[ \rho_1Vg = \frac{1}{5}\rho_2Vg ]

После сокращения ( Vg ) получаем:

[ \rho_1 = \frac{1}{5}\rho_2 ]

Таким образом, плотность материала тела равна одной пятой плотности керосина.