Дано:
l = 400 м
a = 0,5 м/с²
t = 1 мин 20 с = 80 с

Используем формулу для нахождения скорости постоянно ускоренного движения:
v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Так как в начале и в конце перегона вагон движется с постоянным ускорением, начальная скорость u = 0.

Подставляем значения в формулу:
v = 0 + 0,5 * 80,
v = 0 + 40,
v = 40 м/с.

Таким образом, наибольшая скорость, с которой должен двигаться вагон, равна 40 м/с.