Для решения данной задачи нам понадобится формула равноускоренного движения:

[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 ]

где (S) - пройденное расстояние, (a) - ускорение, (t) - время движения.

Из условия задачи нам известно, что за 5 секунд шар прошел 75 см, то есть (S = 75) см и (t = 5) секунд. Нам нужно найти ускорение (a).

Подставляем известные значения в формулу:

[ 75 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 5^2 ]

[ 75 = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot a ]

[ 75 = 12.5a ]

[ a = \frac{75}{12.5} = 6 \, \text{см/с}^2 ]

Таким образом, ускорение шара равно 6 см/с(^2).