Для доказательства этого утверждения можно воспользоваться формулой, описывающей силу Архимеда:

F = ρ V g,

где F - сила Архимеда, ρ - плотность жидкости, V - объем жидкости, выталкиваемой телом, g - ускорение свободного падения.

Также воспользуемся формулой для вычисления веса тела:

m = ρ V g,

где m - масса тела.

Из этих формул видно, что сила Архимеда равна весу жидкости, выталкиваемой телом, так как обе формулы имеют одинаковую структуру и зависят от плотности жидкости, объема жидкости и ускорения свободного падения.