Длина волны де Бройля может быть вычислена по формуле:

λ = h / p,

где h - постоянная Планка, p - импульс частицы.

Для протона:

p = √(2mE),

где m - масса протона, E - кинетическая энергия.

Для атома водорода:

p = √(2mE).

Так как массы протона и атома водорода различаются (масса атома водорода примерно равна массе протона и электрона), то их импульсы будут различными. Однако, если кинетическая энергия у них одинакова, то длины волн будут различаться:

Δλ = h / p(протона) - h / p(атома водорода) = h / √(2mE(протона)) - h / √(2mE(атома водорода)),

где Δλ - разность длин волн.

Таким образом, для нахождения разности длин волн де Бройля протона и атома водорода необходимо подставить соответствующие значения масс (m), энергии (E) и постоянной Планка (h) в формулу и вычислить ответ.