Движение двух материальных точек Две материальные точки движутся в одной и той же
системе отсчета вдоль оси x согласно заданным уравнениям. В какой
момент времени проекции скоростей этих точек будут одинаковыми?
Найти проекции скоростей и ускорений точек в этот момент времени
Уравнение движения первой точки, м x1(t) = 3 + 18t − 1,25t²
Уравнение движения второй точки, м x2(t) = 26 + 7t + 1,5t²
Движение двух материальных точек Две материальные точки движутся в одной и той же
системе отсчета вдоль оси x согласно заданным уравнениям. В какой
момент времени проекции скоростей этих точек будут одинаковыми?
Найти проекции скоростей и ускорений точек в этот момент времени
Уравнение движения первой точки, м x1(t) = 3 + 18t − 1,25t²
Уравнение движения второй точки, м x2(t) = 26 + 7t + 1,5t²
системе отсчета вдоль оси x согласно заданным уравнениям. В какой
момент времени проекции скоростей этих точек будут одинаковыми?
Найти проекции скоростей и ускорений точек в этот момент времени
Уравнение движения первой точки, м x1(t) = 3 + 18t − 1,25t²
Уравнение движения второй точки, м x2(t) = 26 + 7t + 1,5t²
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы найти момент времени, когда проекции скоростей этих точек будут одинаковыми, нам необходимо приравнять производные от уравнений движения по времени и найти момент времени t, при котором проекции скоростей равны.
Сначала найдем проекции скоростей точек. Произведем дифференцирование уравнений движения:
1) x1'(t) = 18 - 2.5t
2) x2'(t) = 7 + 3t
Теперь приравняем проекции скоростей и найдем момент времени t:
18 - 2.5t = 7 + 3t
18 - 7 = 2.5t + 3t
11 = 5.5t
t = 11/5.5
t = 2
Таким образом, проекции скоростей будут равными в момент времени t = 2.
Теперь найдем проекции скоростей и ускорений точек в этот момент времени:
Подставим t = 2 в уравнения движения и их производные:
1) x1(2) = 3 + 182 - 1.254 = 3 + 36 - 5 = 34
x1'(2) = 18 - 2.5*2 = 18 - 5 = 13
2) x2(2) = 26 + 72 + 1.54 = 26 + 14 + 6 = 46
x2'(2) = 7 + 3*2 = 7 + 6 = 13
Таким образом, в момент времени t = 2 проекции скоростей точек будут равными и составят 13 единиц. А проекции ускорений будут равны и равны 3 единицам.