Для начала найдем ускорение частицы. Ускорение - это производная скорости по времени:
a = dv/dt = d(V(0) - bx)/dt = -b

Теперь найдем скорость частицы как функцию времени, используя ускорение:
v = v0 + at = v0 - bt

Найдем путь, пройденный частицей, как функцию времени:
x = x0 + v0t + (1/2)at^2 = x0 + v0t - (1/2)bt^2

Таким образом, зависимость скорости частицы от времени: v = v0 - bt
Зависимость координаты частицы от времени: x = x0 + v0t - (1/2)bt^2