Из условия идеального теплового двигателя следует, что количество полученной теплоты равно количеству отданной работы. Таким образом, работа двигателя равна разнице полученной и отданной теплоты:

W = Q1 - Q2

W = 100 кДж - 50 кДж = 50 кДж

Работа двигателя выражается через температуры нагревателя и холодильника по формуле:

W = Q1(1 - T2/T1)

50 кДж = Q1(1 - 300 T2 Т1

Так как температура холодильника 300 К, подставляем значение и находим температуру нагревателя в идеальном тепловом двигателе:

50 кДж = Q1(1 - 300 T2 Т1
50 кДж = Q1(1 - T2 Т1)
50 = Q1(1 - T2 Т1)

Разделяя обе стороны на Q1, получаем:

T2 T1 = 1 - 50/Q1
T2 T1 = 1 - 50/100 = 0.5
T2 T1 = 0.5

Таким образом, температура нагревателя в идеальном тепловом двигателе составляет вдвое больше температуры холодильника:

T1 = 2T2
T1 = 2 * 300 К = 600 К

Ответ: температура нагревателя в идеальном тепловом двигателе равна 600 K.