Мощность, развиваемая силой, можно выразить через работу, совершаемую силой за время t:

P = \frac{W}{t}

Работа силы равна произведению силы на путь, по которому смещается тело:

W = F \cdot S

Ускорение тела можно выразить через формулу:

a = \frac{v^2}{2S}

Таким образом, работа силы:

W = m \cdot a \cdot S

P = \frac{W}{t} = \frac{m \cdot a \cdot S}{t}

Так как тело движется равноускоренно, время можно выразить через скорость и ускорение:

t = \frac{v}{a}

Подставляем это значение в формулу для мощности:

P = \frac{m \cdot a \cdot S}{\frac{v}{a}} = m \cdot a \cdot v

Таким образом, мощность развиваемая силой равна произведению массы тела на произведение ускорения и скорости:

P = m \cdot a \cdot v