Задача по физике Сила тока в цепи переменного тока меняется со временем по закону I = 0,1 сos300?t. Максимальная энергия колебательного контура равна 1,5 мДж. Определить характеристики колебательной системы - период, частоту колебаний, индуктивность, электроёмкость, максимальное напряжение.
Для начала определим максимальное значение силы тока. Максимальное значение силы тока равно амплитуде косинусоиды, поэтому Imax = 0,1 A.
Зная максимальное значение силы тока, можем найти напряжение в цепи. Напряжение в цепи определяется как U = Imax * Z, где Z - импеданс цепи. Импеданс цепи в колебательном контуре равен Z = sqrt(R^2 + (Xl - Xc)^2), где R - сопротивление цепи, Xl - индуктивное сопротивление, Xc - емкостное сопротивление.
Так как максимальная энергия колебательного контура равна 1,5 мДж, то энергия у колебательного контура максимальна при полной зарядке конденсатора, то есть энергия равна энергии, запасенной в электрическом поле конденсатора: W = Q^2 / (2 C), где Q - заряд конденсатора, C - его емкость.
Теперь можем определить период колебаний T = 1 / f, где f - частота колебаний, f = 300 Гц. Также по формуле f = 1 / (2 π sqrt(L * C)) можем найти индуктивность L колебательной системы. Подставив известные значения, найдем L.
Далее, зная найденные значения L и C, найдем импеданс Z и напряжение U.
Итак, характеристики колебательной системы:
Частота колебаний f = 300 ГцПериод колебаний T = 1 / f = 1 / 300 = 0,0033 сИндуктивность L = 25 мГнЕмкость C = 0,22 мкФМаксимальное напряжение U = Imax Z = 0,1 sqrt(R^2 + (Xl - Xc)^2) В
Для начала определим максимальное значение силы тока. Максимальное значение силы тока равно амплитуде косинусоиды, поэтому Imax = 0,1 A.
Зная максимальное значение силы тока, можем найти напряжение в цепи. Напряжение в цепи определяется как U = Imax * Z, где Z - импеданс цепи. Импеданс цепи в колебательном контуре равен Z = sqrt(R^2 + (Xl - Xc)^2), где R - сопротивление цепи, Xl - индуктивное сопротивление, Xc - емкостное сопротивление.
Так как максимальная энергия колебательного контура равна 1,5 мДж, то энергия у колебательного контура максимальна при полной зарядке конденсатора, то есть энергия равна энергии, запасенной в электрическом поле конденсатора: W = Q^2 / (2 C), где Q - заряд конденсатора, C - его емкость.
Теперь можем определить период колебаний T = 1 / f, где f - частота колебаний, f = 300 Гц. Также по формуле f = 1 / (2 π sqrt(L * C)) можем найти индуктивность L колебательной системы. Подставив известные значения, найдем L.
Далее, зная найденные значения L и C, найдем импеданс Z и напряжение U.
Итак, характеристики колебательной системы:
Частота колебаний f = 300 ГцПериод колебаний T = 1 / f = 1 / 300 = 0,0033 сИндуктивность L = 25 мГнЕмкость C = 0,22 мкФМаксимальное напряжение U = Imax Z = 0,1 sqrt(R^2 + (Xl - Xc)^2) В