Для решения этой задачи нам нужно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Используем закон сохранения импульса:
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2',
где m1 и m2 - массы тел, v1 и v2 - начальные скорости, v1' и v2' - конечные скорости.

Подставляем значения:
m1 1 + m2 2 = m1 v1' + m2 v2',
m1 + 2m2 = m1 * v1' + 2m2.

Используем закон сохранения энергии:
(m1 v1^2) / 2 + (m2 v2^2) / 2 = (m1 v1'^2) / 2 + (m2 v2'^2) / 2,
где v1^2 и v2^2 - начальная кинетическая энергия, v1'^2 и v2'^2 - конечная кинетическая энергия.

Подставляем значения:
m1 (1^2) / 2 + m2 (2^2) / 2 = m1 (v1'^2) / 2 + m2 (2^2) / 2,
m1/2 + 2m2 = m1/2 + m2 * (1 + v2'^2).

Теперь найдем минимальную скорость v2' относительно земли. Для этого найдем v2':

1 + 2m2 = v1' + 2m2,
v1' = 1.

Теперь найдем ширину ленты, при которой коробка не соскользнет с транспортёра. Для этого используем условие равенства сил трения и силы, действующей на коробку:
Fтрения = μ * Fнорм,
где Fнорм - нормальная сила, равная весу коробки.

Также имеем:
Fнорм = m2 g,
Fтрения = μ Fнорм = μ m2 g,
Fтрения = m2 * a,
где a - ускорение коробки.

Таким образом,
μ m2 g = m2 a,
μ g = a.

Теперь найдем ускорение коробки:
a = v1'^2 / r,
a = 1^2 / r = 1 / r.

Таким образом, μ g = 1 / r,
r = μ g,
r = 0,2 * 9,8,
r = 1,96 м.

Итак, минимальная скорость относительно земли у коробки равна 1 м/с, ширина ленты должна быть не менее 1,96 м, чтобы коробка не соскользнула с транспортёра.