Первое, что нужно учесть, это то, что энергия электрона в атоме водорода выражается формулой Эн=-13,6*(Z^2/n^2) эВ, где n - главное квантовое число (уровень энергии), Z - заряд ядра (для атома водорода Z=1).

Таким образом, энергия электрона на уровне n=3 будет Э3=-13,6(1^2/3^2)=-1,51 эВ, а на уровне n=2 - Э2=-13,6(1^2/2^2)=-3,40 эВ.

Изменение энергии при переходе электрона с уровня n=3 на уровень n=2 будет равно ΔE=Э2-Э3=-3,40+1,51=-1,89 эВ.

Теперь нужно определить длину волны фотона, излученного при этом переходе. Для этого можно воспользоваться формулой де Бройля: λ=h/(Δp), где λ - длина волны, h - постоянная Планка (6,6310^(-34) Джс), Δp - изменение импульса.

Импульс фотона можно найти, воспользовавшись выражением для энергии фотона E=pc, где p - импульс фотона, c - скорость света (310^8 м/с). Тогда Δp=ΔE/c.

Подставив все значения в формулу для длины волны, получим λ=hс/ΔE. Подставляем значения: λ=(6,6310^(-34)310^8)/1,891,610^(-19) ≈ 656 нм.

Таким образом, фотон, излученный при переходе электрона из состояния n=3 в состояние n=2, принадлежит видимому для человеческого глаза диапазону света (длина волны около 656 нм, что соответствует красному цвету).