Из условия задачи мы знаем, что анализатор поглощает 10% света, то есть пропускает 90% света, и интенсивность луча, вышедшего из анализатора, в 10 раз меньше интенсивности естественного света.

Из этого следует, что интенсивность луча, прошедшего через поляризатор и анализатор, составляет 90% * 90% = 81% от исходной интенсивности, то есть это 9/10 от исходной интенсивности.

Так как поляризатор поглощает 12% света, то он пропускает 88% света.

Для нахождения угла между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора воспользуемся законом Малюса для интенсивностей света:

I = I0 * cos^2(θ),

где I - интенсивность после прохождения поляризатора или анализатора, I0 - изначальная интенсивность и θ - угол между вектором интенсивности света и плоскостью пропускания.

После прохождения через поляризатор и анализатор, интенсивность становится равной:

9/10 I0 = I0 cos^2(θ),

отсюда cos^2(θ) = 9/10.

Так как угол θ находится в диапазоне от 0 до π/2 радиан, то θ = arccos(√(9/10)) ≈ 26.57°.

Таким образом, угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора составляет примерно 26.57°.