Для решения задачи воспользуемся формулой тонкой линзы:

(\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}),

где (f) - фокусное расстояние линзы, (a) - расстояние от предмета до линзы, (b) - расстояние от линзы до изображения.

Подставляем известные значения:

(\frac{1}{50} = \frac{1}{10} + \frac{1}{b}),

(\frac{1}{50} = \frac{1}{10} + \frac{1}{b}),

(\frac{1}{50} = \frac{1}{10} + \frac{1}{b}),

(\frac{1}{50} - \frac{1}{10} = \frac{1}{b}),

(\frac{1}{50} - \frac{5}{50} = \frac{1}{b}),

(\frac{45}{50} = \frac{1}{b}),

(\frac{9}{10} = \frac{1}{b}),

(b = \frac{10}{9}),

(b = 1.111...\ см).

Таким образом, расстояние от собирающей линзы до экрана, на котором видно изображение предмета, равно примерно 1.11 см.