Для первого дифракционного максимума для голубой линии (λ1 = 490 нм) с длиной волны λ1 = 490 нм получаем:
dsin(φ) = mλ1,
где d - шаг решетки, m - порядок максимума, λ1 - длина волны голубого света.

Подставляем известные значения:
dsin(10°) = 149010^(-9) м,
d = 49010^(-9) м / sin(10°) = 0.869*10^(-6) м.

Теперь находим угол для второго максимума голубой линии (m=2):
dsin(φ') = 2λ1,
φ' = arcsin(2λ1 / d) = arcsin(249010^(-9) / (0.86910^(-6))) = arcsin(249010^(-3) / 0.869) = arcsin(1.142) = 48.71°.

Аналогично, для оранжевой линии (λ2 = 600 нм):
φ" = arcsin(2λ2 / d) = arcsin(260010^(-9) / 0.86910^(-6)) = arcsin(260010^(-3) / 0.869) = arcsin(2.184) = 68.86°.

Таким образом, угловое расстояние между спектральными линиями в спектре второго порядка:
∆φ = φ" - φ' = 68.86° - 48.71° = 20.15°.