Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расстояния, пройденного телом при равноускоренном движении:
S = Vt + (at^2)/2,
где S - расстояние между автомобилем и мотоциклом (500 м), V - скорость автомобиля (20 м/с), а - разница скоростей (25 м/с - 20 м/с = 5 м/с), t - время.

Для мотоциклиста формула будет выглядеть следующим образом:
500 = 25t + (5t^2)/2,
500 = 25t + 2.5t^2,
2.5t^2 + 25t - 500 = 0.

Решая данное квадратное уравнение, найдем значение времени t:
D = b^2 - 4ac = 25^2 - 42.5(-500) = 625 + 5000 = 5625,
t = (-25 + sqrt(5625))/(2*2.5) = (-25 + 75)/5 = 10.

Ответ: Мотоциклист догонит автомобиль через 10 секунд.