Задача по физике На гладком горизонтальном столе лежит доска массой М - 6 кг, на ней брусок, связанный со стенкой пружиной жесткостью - 1000 Н/м (рис. 2.55). Коэффициент трения между доской и бруском μ = 0,2. Какое расстояние х проедет доска после того, как на нее начнет действовать горизонтальная сила F 10 Н. тянущая ее от стенки, преж- де чем брусок начиет соскальзывать с доски? Масса бруска т = 2 кг.
Задача по физике На гладком горизонтальном столе лежит доска массой М - 6 кг, на ней брусок, связанный со стенкой пружиной жесткостью - 1000 Н/м (рис. 2.55). Коэффициент трения между доской и бруском μ = 0,2. Какое расстояние х проедет доска после того, как на нее начнет действовать горизонтальная сила F 10 Н. тянущая ее от стенки, преж- де чем брусок начиет соскальзывать с доски? Масса бруска т = 2 кг.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Используемо уравнение равновесия тела:
F - f - kx = Ma,
где F - горизонтальная сила, f - сила трения, k - жесткость пружины, x - смещение доски, M - масса доски, a - ускорение доски.
Сила трения можно выразить как f = μМg, где μ - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения.
Также учитываем, что a = x'', где x'' - вторая производная смещения.
Подставляем все в уравнение:
F - μМg - kx = Мx''
10 - 0.29.86 - 1000x = 6x''
10 - 11.76 - 1000x = 6x''
-1.76 - 1000x = 6x''
x'' + 166.67x = - 0.29
Решаем данное уравнение с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений. Получаем, что x = -1.694 м.