Для того чтобы рассчитать ускорение, необходимое для торможения машины до полной остановки перед препятствием, следует использовать уравнение движения:

v^2 = u^2 + 2as,

где,
v - конечная скорость (равна 0, так как машина должна остановиться),
u - начальная скорость (30 м/сек),
a - ускорение,
s - расстояние до препятствия.

Расстояние, которое машина проедет за время реакции водителя составит:
s1 = ut + (1/2)at^2,
s1 = 30(0,8) + (1/2)a*(0,8)^2,
s1 = 24 + 0,32a.

Таким образом, суммарное расстояние, которое машина проедет до полной остановки после начала торможения будет равно:
s = s1 + 100,
s = 24 + 0,32а + 100.

Подставляя данное значение расстояния s в уравнение движения, получим:
0 = 900 + 6a,
a = -150 м/сек^2.

Таким образом, ускорение, при котором автомобиль остановится прямо перед препятствием, равно -150 м/сек^2. Такое ускорение отрицательное, так как машина тормозит.