Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 0,5t³ – 3t² + 2t, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6 с.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 0,5t³ – 3t² + 2t, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6 с.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t = 6 секунд, нам необходимо найти производную функции x(t) по времени t и подставить значение t = 6 секунд.
x'(t) = 1,5t² - 6t + 2
Теперь подставим t = 6 секунд:
x'(6) = 1,5(6)² - 66 + 2 = 1,5*36 - 36 + 2 = 54 - 36 + 2 = 20
Следовательно, скорость материальной точки в момент времени t = 6 секунд равна 20 м/с.