Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета сопротивления проводника:

R = ρ * L / S,

где R - сопротивление проводника,
ρ - удельное сопротивление материала проводника (для алюминия ρ = 2.82 * 10^-8 Ом·м),
L - длина проводника,
S - площадь поперечного сечения проводника.

Площадь поперечного сечения проводника вычисляется по формуле:

S = π * r^2,

где r - радиус проводника.

Подставляем известные значения и исходные данные:

26 = 2,82 10^-8 L / (π (0,24 10^-3)^2),

26 = 2,82 10^-8 L / (π 5,76 10^-6),

26 = 2,82 10^-8 L / 1,79 * 10^-5,

L = 26 1,79 10^-5 / 2,82 * 10^-8,

L ≈ (26 1,79 10^-5) / (2,82 * 10^-8),

L ≈ 165,75 мм ≈ 166 мм.

Ответ: длина алюминиевой проволоки должна быть равна 166 мм.