Не могу разобраться, как найти амплитуду результирующего колебания A, и амплитуду колебания A2. Какие формулу брать? Точка участвует в двух колебаниях одного направления и одинаковой частоты ν. Амплитуды колебаний равны А1 и А2. ϕ01 и ϕ02 – начальные фазы этих колебаний. А – амплитуда результирующего колебания, ϕ0 – его начальная фаза. Найдите недостающие величины: A2 и A. Если A1 = 5 см, ф01 = 60°, ф02 = 15°, ф0 = 30°, v = 150 Гц.
Не могу разобраться, как найти амплитуду результирующего колебания A, и амплитуду колебания A2. Какие формулу брать? Точка участвует в двух колебаниях одного направления и одинаковой частоты ν. Амплитуды колебаний равны А1 и А2. ϕ01 и ϕ02 – начальные фазы этих колебаний. А – амплитуда результирующего колебания, ϕ0 – его начальная фаза. Найдите недостающие величины: A2 и A. Если A1 = 5 см, ф01 = 60°, ф02 = 15°, ф0 = 30°, v = 150 Гц.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения амплитуды результирующего колебания A и амплитуды колебания A2 воспользуемся следующими формулами:
A = sqrt(A1^2 + A2^2 + 2A1A2*cos(ϕ01 - ϕ02))
A2 = 2Asin(ϕ0 - ϕ02)
Из условия известно, что A1 = 5 см, ϕ01 = 60°, ϕ02 = 15°, ϕ0 = 30°, v = 150 Гц.
Подставляем значения:
A = sqrt(5^2 + A2^2 + 25A2*cos(60° - 15°))
A = sqrt(25 + A2^2 + 10A2cos(45°))
A = sqrt(25 + A2^2 + 10A2(sqrt(2)/2))
A = sqrt(25 + A2^2 + 5sqrt(2)A2)
A2 = 2Asin(30° - 15°)
A2 = 2Asin(15°)
A2 = 2A0.2588
A2 = 0.5176*A
Теперь мы можем записать формулу для А в новом виде:
A = sqrt(25 + (0.5176A)^2 + 5sqrt(2)*0.5176A)
Раскроем скобки и решим уравнение:
A = sqrt(25 + 0.268A^2 + 2.5884A)
A = sqrt(0.268A^2 + 2.5884A + 25)
A^2 = 0.268A^2 + 2.5884A + 25
0.732A^2 - 2.5884A - 25 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение относительно А.