Для решения данной задачи воспользуемся формулой для момента импульса в магнитном поле:

[L = q \cdot r \cdot B]

где:
(L) - момент импульса,
(q) - заряд частицы,
(r) - радиус дуги траектории,
(B) - индукция магнитного поля.

Из условия задачи известно:
(q = e = 1.6 \times 10^{-19} C) (элементарный заряд),
(r = 0.2 \times 10^{-3} m) (радиус дуги траектории),
(B = 0.05 T) (индукция магнитного поля).

Подставляем данные в формулу:

[L = 1.6 \times 10^{-19} C \cdot 0.2 \times 10^{-3} m \cdot 0.05 T]

[L = 1.6 \times 10^{-19} C \cdot 0.2 \times 10^{-3} m \cdot 0.05 T]

[L = 1.6 \times 10^{-19} C \cdot 0.2 \times 10^{-3} m \cdot 0.05 T = 1.6 \times 10^{-19} \times 0.2 \times 0.05 \times 10^{-6} \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}]

[L = 1.6 \times 0.01 \times 10^{-19-6} \, \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}]

[L = 1.6 \times 0.01 \times 10^{-25} \, \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}]

[L = 1.6 \times 10^{-27} \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}]

Таким образом, момент импульса частицы при движении в магнитном поле равен (1.6 \times 10^{-27} \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}).