Для определения угловой скорости (( \omega )) вал электродвигателя необходимо использовать формулу:

[
\omega = \frac{2 \pi N}{T}
]

где:

( N ) — число оборотов,( T ) — время в секундах.

В вашем случае:

( N = 45 ),( T = 6 ) секунд.

Подставим значения в формулу:

[
\omega = \frac{2 \pi \cdot 45}{6}
]

Сначала вычислим ( \frac{2 \pi \cdot 45}{6} ):

[
\omega = \frac{90 \pi}{6} = 15 \pi
]

Теперь подставим значение ( \pi \approx 3.14 ):

[
\omega \approx 15 \cdot 3.14 \approx 47.1 \, \text{рад/с}
]

Таким образом, угловая скорость вала электродвигателя составляет примерно ( 47.1 \, \text{рад/с} ).