Для того чтобы определить среднюю скорость футболиста, нужно сначала найти общее время, затраченное на пробежку, и общее расстояние.
Пусть длина одного круга = ( S ) метров.
Футболист пробежал 4 круга со скоростью 8 м/с и 3 круга со скоростью 18 км/ч.
Общее количество кругов: ( 4 + 3 = 7 ).Общее расстояние: ( L = 7S ).
Скорость ( v_1 = 8 ) м/с.
Время для первых 4 кругов:
[t_1 = \frac{4S}{v_1} = \frac{4S}{8} = \frac{S}{2} \text{ секунд}.]
Сначала преобразуем скорость из км/ч в м/с:
[v_2 = 18 \text{ км/ч} = \frac{18 \times 1000}{3600} = 5 \text{ м/с}.]
Время для последних 3 кругов:
[t_2 = \frac{3S}{v_2} = \frac{3S}{5} \text{ секунд}.]
Общее время:
[t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{S}{2} + \frac{3S}{5} = \frac{5S}{10} + \frac{6S}{10} = \frac{11S}{10} \text{ секунд}.]
Средняя скорость ( V_{avg} ) определяется как общий путь, деленный на общее время:
[V{avg} = \frac{L}{t{total}} = \frac{7S}{\frac{11S}{10}} = \frac{7S \cdot 10}{11S} = \frac{70}{11} \approx 6.36 \text{ м/с}.]
Ответ с точностью до десятых:
[\boxed{6.4} \text{ м/с}.]
Для того чтобы определить среднюю скорость футболиста, нужно сначала найти общее время, затраченное на пробежку, и общее расстояние.
Находим длину круга.Пусть длина одного круга = ( S ) метров.
Считаем общее расстояние.Футболист пробежал 4 круга со скоростью 8 м/с и 3 круга со скоростью 18 км/ч.
Общее количество кругов: ( 4 + 3 = 7 ).
Находим время для первых 4 кругов.Общее расстояние: ( L = 7S ).
Скорость ( v_1 = 8 ) м/с.
Время для первых 4 кругов:
[
Находим время для последних 3 кругов.t_1 = \frac{4S}{v_1} = \frac{4S}{8} = \frac{S}{2} \text{ секунд}.
]
Сначала преобразуем скорость из км/ч в м/с:
[
v_2 = 18 \text{ км/ч} = \frac{18 \times 1000}{3600} = 5 \text{ м/с}.
]
Время для последних 3 кругов:
[
Находим общее время.t_2 = \frac{3S}{v_2} = \frac{3S}{5} \text{ секунд}.
]
Общее время:
[
Теперь находим среднюю скорость.t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{S}{2} + \frac{3S}{5} = \frac{5S}{10} + \frac{6S}{10} = \frac{11S}{10} \text{ секунд}.
]
Средняя скорость ( V_{avg} ) определяется как общий путь, деленный на общее время:
[
V{avg} = \frac{L}{t{total}} = \frac{7S}{\frac{11S}{10}} = \frac{7S \cdot 10}{11S} = \frac{70}{11} \approx 6.36 \text{ м/с}.
]
Ответ с точностью до десятых:
[
\boxed{6.4} \text{ м/с}.
]