Чтобы найти массу груза, необходимо использовать закон Гука, который устанавливает связь между растяжением пружины и силой, действующей на нее. Формула закона Гука выглядит так:

[ F = k \cdot x, ]

где

( F ) — сила, приложенная к пружине (в Н),( k ) — жёсткость пружины (в Н/м),( x ) — растяжение пружины (в м).

В нашем случае:

( k = 40 \, \text{Н/м} ),( x = 4 \, \text{см} = 0,04 \, \text{м} ).

Сначала найдем силу, действующую на пружину:

[
F = k \cdot x = 40 \, \text{Н/м} \cdot 0,04 \, \text{м} = 1,6 \, \text{Н}.
]

Эта сила равна весу груза, который можно выразить через массу ( m ) как:

[
F = m \cdot g,
]

где ( g = 10 \, \text{Н/кг} ) — ускорение свободного падения. Подставим значения:

[
1,6 \, \text{Н} = m \cdot 10 \, \text{Н/кг}.
]

Теперь найдем массу ( m ):

[
m = \frac{1,6 \, \text{Н}}{10 \, \text{Н/кг}} = 0,16 \, \text{кг}.
]

Таким образом, масса груза составляет ( 0,16 \, \text{кг} ).