Человек массой 85 кг находится в лифте. Определите отношение веса человека при движение вверх во время начала движения лифта к его весу во время остановки. Модуль ускорения одинаков во время старта и во время остановки и равен 2.5 м/с2. Как решить эту задачу?
Человек массой 85 кг находится в лифте. Определите отношение веса человека при движение вверх во время начала движения лифта к его весу во время остановки. Модуль ускорения одинаков во время старта и во время остановки и равен 2.5 м/с2. Как решить эту задачу?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть два случая: когда лифт движется вверх и когда он останавливается.
Вес человека во время остановки лифта:Во время остановки лифта человек испытывает только силу тяжести, которая равна:
[
F_g = m \cdot g
]
где:
( m = 85 ) кг (масса человека),( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 ) (ускорение свободного падения).Следовательно, вес человека при остановке:
[
Вес человека во время движения лифта вверх:F_g = 85 \cdot 9.81 \approx 833.85 \, \text{Н}
]
Когда лифт начинает движение вверх с ускорением ( a = 2.5 \, \text{м/с}^2 ), то общий "вес" человека увеличивается за счет дополнительного ускорения. В этом случае суммарная сила, действующая на человека, будет равна:
[
F = m \cdot (g + a)
]
Следовательно:
[
Отношение весов:F = 85 \cdot (9.81 + 2.5) = 85 \cdot 12.31 \approx 1040.35 \, \text{Н}
]
Теперь мы можем найти отношение веса человека при движении вверх ко весу при остановке:
[
\frac{F}{F_g} = \frac{85 \cdot (9.81 + 2.5)}{85 \cdot 9.81} = \frac{9.81 + 2.5}{9.81} = \frac{12.31}{9.81}
]
Вычисляем это отношение:
[
\frac{12.31}{9.81} \approx 1.254
]
Таким образом, отношение веса человека при движении вверх к его весу во время остановки составляет примерно 1.254.
Чтобы решить эту задачу, необходимо рассмотреть два состояния: когда лифт начинает движение вверх и когда он останавливается.
Состояние при начале движения лифта вверх: Когда лифт начинает движение вверх, к весу человека добавляется сила, обусловленная ускорением лифта.
Сила тяжести, действующая на человека:
( m = 85 ) кг (масса человека),( g \approx 9.81 ) м/с² (ускорение свободного падения).[
F_{g} = m \cdot g,
]
где:
Таким образом,
[
F_{g} = 85 \text{ кг} \cdot 9.81 \text{ м/с}² = 833.85 \text{ Н}.
]
При движении лифта с ускорением ( a ) (в данном случае ( a = 2.5 ) м/с²) сила, которую ощущает человек, будет равна
[
F{\text{вверх}} = F{g} + m \cdot a.
]
Подставляем значения:
[
F_{\text{вверх}} = 833.85 \text{ Н} + 85 \text{ кг} \cdot 2.5 \text{ м/с}² = 833.85 \text{ Н} + 212.5 \text{ Н} = 1046.35 \text{ Н}.
]
Состояние при остановке лифта: Когда лифт останавливается, его ускорение будет направлено вниз (замедление), и сила, которую ощущает человек, будет меньше его веса.
Сила, которую ощущает человек, будет равна
[
F{\text{остановка}} = F{g} - m \cdot a.
]
Подставляем значения:
[
F_{\text{остановка}} = 833.85 \text{ Н} - 85 \text{ кг} \cdot 2.5 \text{ м/с}² = 833.85 \text{ Н} - 212.5 \text{ Н} = 621.35 \text{ Н}.
]
Отношение сил: Теперь можем найти отношение веса человека (силы, которую он ощущает) при старте вверх к весу при остановке:
[
\frac{F{\text{вверх}}}{F{\text{остановка}}} = \frac{1046.35 \text{ Н}}{621.35 \text{ Н}}.
]
Рассчитываем:
[
\frac{F{\text{вверх}}}{F{\text{остановка}}} \approx 1.684.
]
Таким образом, отношение веса человека при движении вверх в начале движения лифта к его весу при остановке составляет примерно ( 1.684 ).