Удельное сопротивление (ρ) константана, сплава, состоящего в основном из меди и никеля, зависит от температуры. Обычно для определения удельного сопротивления на определенной температуре, можно использовать формулу:

[
\rho_T = \rho_0 (1 + \alpha (T - T_0))
]

где:

(\rho_T) — удельное сопротивление при температуре (T),(\rho_0) — удельное сопротивление при температуре (T_0),(\alpha) — температурный коэффициент сопротивления (для константана он около (0.0039 \, \text{°C}^{-1})),(T) — искомая температура в °C,(T_0) — начальная температура в °C.

Для константана при температуре 20 °C (обычно берется как стандартная температура) его удельное сопротивление составляет примерно (4.2 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m).

Чтобы найти удельное сопротивление при 480 °C, нужно подставить значения в формулу:

(T_0 = 20 \, \text{°C}) (или 293 K)(T = 480 \, \text{°C}) (или 753 K)(\rho_0 = 4.2 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m)(\alpha = 0.0039 \, \text{°C}^{-1})

Теперь подставляем в формулу:

[
\rho_{480} = 4.2 \times 10^{-7} (1 + 0.0039 \cdot (480 - 20))
]

Сначала рассчитываем разницу температур:

[
480 - 20 = 460
]

Теперь подставляем это значение:

[
\rho_{480} = 4.2 \times 10^{-7} (1 + 0.0039 \cdot 460)
]

Теперь рассчитываем:

[
0.0039 \cdot 460 \approx 1.794
]

Подставляем это значение обратно:

[
\rho_{480} = 4.2 \times 10^{-7} (1 + 1.794) = 4.2 \times 10^{-7} \cdot 2.794 \approx 1.1706 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot m
]

Таким образом, удельное сопротивление константана при 480 °C составляет примерно (1.17 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot m).