Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 0°C до 100°C, можно воспользоваться формулой:

[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
]

где:

( Q ) — количество теплоты (в джоулях),( m ) — масса воды (в килограммах),( c ) — удельная теплоёмкость воды (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),( \Delta T ) — изменение температуры (в градусах Цельсия).

Из условия задачи:

( m = 0.5 ) кг,( c = 4200 ) Дж/(кг·°C),( \Delta T = 100°C - 0°C = 100°C ).

Теперь подставим данные в формулу:

[
Q = 0.5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 100 \, \text{°C}
]

[
Q = 0.5 \cdot 4200 \cdot 100 = 210000 \, \text{Дж}
]

Таким образом, для нагрева 0.5 кг воды от 0°C до 100°C необходимо ( 210000 ) джоулей теплоты.