Чтобы решить задачи из проверочной работы, необходимо знать формулу для расчета сопротивления проводника:

[ R = \rho \frac{L}{S} ]

где:

( R ) — сопротивление проводника (в омах),( \rho ) — удельное сопротивление материала (в омах на метр),( L ) — длина проводника (в метрах),( S ) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).

Удельные сопротивления для никелина и константана:

Удельное сопротивление никелина: ( \rho_{\text{никелин}} \approx 1.2 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot m )Удельное сопротивление константана: ( \rho_{\text{константан}} \approx 4 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m )Задача 1Рассчитаем сопротивление провода из никелиновой проволоки.
Длина ( L = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м} )Площадь поперечного сечения ( S = 0.02 \, \text{мм}^2 = 0.02 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 )

[ R = \rho_{\text{никелин}} \frac{L}{S} = 1.2 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot m \cdot \frac{0.4 \, m}{0.02 \times 10^{-6} \, m^2} ]

[ R = 1.2 \times 10^{-6} \cdot \frac{0.4}{0.02 \times 10^{-6}} ]

[ R = 1.2 \times 10^{-6} \cdot 20 \times 10^{6} = 24 \, \Omega ]

Задача 2Рассчитаем напряжение на концах проводника.
Длина ( L = 150 \, \text{м} )Площадь поперечного сечения ( S = 0.02 \, \text{мм}^2 = 0.02 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 )Сила тока ( I = 250 \, \text{мА} = 0.25 \, \text{А} )

Сначала находим удельное сопротивление железа, которое примерно равно ( 1 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m ).

Теперь рассчитаем сопротивление:
[ R = \rho_{\text{железо}} \frac{L}{S} = 1 \times 10^{-7} \cdot \frac{150}{0.02 \times 10^{-6}} ]

[ R = 1 \times 10^{-7} \cdot 7500 \times 10^{6} = 750 \, \Omega ]

Теперь можем найти напряжение:
[ U = I \cdot R = 0.25 \, A \cdot 750 \, \Omega = 187.5 \, V ]

Задача 3Рассчитаем сопротивление провода из константиновой проволоки.
Длина ( L = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м} )Площадь поперечного сечения ( S = 0.0005 \, \text{см}^2 = 0.0005 \times 10^{-4} \, m^2 = 5 \times 10^{-8} \, m^2 )

Удельное сопротивление константана:
[ \rho_{\text{константан}} \approx 4 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot m ]

[ R = \rho_{\text{константан}} \frac{L}{S} = 4 \times 10^{-7} \cdot \frac{0.5}{5 \times 10^{-8}} ]

[ R = 4 \times 10^{-7} \cdot 10 = 4 \times 10^{-6} \, \Omega ]

Таким образом, в результате мы получаем:

Сопротивление никелиновой проволоки: ( 24 \, \Omega )Напряжение на концах железного проводника: ( 187.5 \, V )Сопротивление константиновой проволоки: ( 4 \times 10^{-6} \, \Omega )