Чтобы определить сопротивление проволоки, мы можем воспользоваться формулой для сопротивления ( R ):

[
R = \rho \frac{L}{S}
]

где:

( R ) — сопротивление (Ом),( \rho ) — сопротивление материала (Ом·м),( L ) — длина проволоки (м),( S ) — площадь поперечного сечения (м²).

Для константановой проволоки (сгибаемого сплава меди и никеля), сопротивление материала в среднем составляет около ( \rho = 49 \, \mu\Omega \cdot м = 49 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot м ).

Преобразуем длину проволоки:
[
L = 1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м}
]

Преобразуем площадь поперечного сечения:
[
S = 2 \, \text{мм}^2 = 2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2
]

Теперь подставим значения в формулу:

[
R = 49 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot м \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}
]

[
R = 49 \times 10^{-6} \cdot \frac{1000}{2 \times 10^{-6}} = 49 \times 10^{-6} \cdot 500000 = 24.5 \, \Omega
]

Таким образом, сопротивление константановой проволоки длиной 1 км и площадью поперечного сечения 2 мм² составляет 24.5 Ом.