Чтобы определить, из какого вещества изготовлено тело, которое плавает в керосине и погружено на 7/8 своего объема, нужно воспользоваться принципом Архимеда.

Когда тело плавает в жидкости, подъемная сила, действующая на тело, равна весу вытесненной жидкости. В данном случае, тело погружено на 7/8 своего объема, что значит, что 7/8 объема тела вытесняют керосин.

Обозначим:

( V ) — объем тела,( \rho_t ) — плотность тела,( \rho_k ) — плотность керосина,( g ) — ускорение свободного падения.

Плотность керосина примерно равна ( 0.8 \, \text{г/см}^3 ) или ( 800 \, \text{кг/м}^3 ).

Используя принцип Архимеда, имеем:

[
\rho_t \cdot V \cdot g = \rho_k \cdot \left(\frac{7}{8} V\right) \cdot g
]

Упрощая это уравнение (так как ( g ) и ( V ) можно сократить):

[
\rho_t = \frac{7}{8} \cdot \rho_k
]

Подставляя плотность керосина:

[
\rho_t = \frac{7}{8} \cdot 800 \, \text{кг/м}^3 = 700 \, \text{кг/м}^3
]

Теперь можно сделать вывод о том, из какого вещества изготовлено тело. Плотность 700 кг/м³ соответствует, например, древесине (в зависимости от породы), наиболее часто используемой в таких задачах. Таким образом, вероятно, что тело изготовлено из древесины.