Для решения задачи можно воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует сила Archimedа, равная весу вытесненной жидкостью.

В нашем случае у нас есть льдина, плавающая в воде, и нам нужно найти её толщину. Обозначим толщину льдины за ( h ).

Сначала определим условия:

Плотность льда (( \rho_{\text{лед}} )) = 900 кг/м³Плотность воды (( \rho_{\text{вода}} )) = 1000 кг/м³Глубина, на которую льдина погружена в воду = 1.5 мШаг 1: Найдем объем льда, погруженного в воду

Если ( h ) — это общая толщина льдины, то часть льдины, находящаяся под поверхностью воды, равна ( 1.5 ) м. Если ( h > 1.5 ), то:

Объем льда, находящегося под водой: ( V_{\text{под}} = S \cdot 1.5 ), где ( S ) — площадь основания льдины.Шаг 2: Найдем вес льдины и силу Архимеда

Вес льда:
[
F{\text{лед}} = V{\text{об}} \cdot \rho_{\text{лед}} \cdot g = (S \cdot h) \cdot 900 \cdot g
]

Сила Архимеда:
[
F{\text{А}} = V{\text{выт}} \cdot \rho_{\text{вода}} \cdot g = (S \cdot 1.5) \cdot 1000 \cdot g
]

Шаг 3: Уравняем силы

В состоянии равновесия:
[
F{\text{лед}} = F{\text{А}}
]
Подставим уравнения:
[
(S \cdot h) \cdot 900 \cdot g = (S \cdot 1.5) \cdot 1000 \cdot g
]
Сокращаем ( g ) и ( S ) (при ( S \neq 0 )):
[
h \cdot 900 = 1.5 \cdot 1000
]
[
h \cdot 900 = 1500
]
Разделим обе стороны на 900:
[
h = \frac{1500}{900} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} \approx 1.67 \text{ м}
]

Ответ

Толщина льдины составляет примерно 1.67 метра.