Чтобы рассчитать максимальную скорость электронов, вырванных из вещества при облучении светом, необходимо использовать закон сохранения энергии. Энергия фотона может быть выражена через частоту света с помощью формулы:

[
E = hf,
]

где (E) — энергия фотона, (h) — постоянная Планка ((6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с})), (f) — частота света.

Энергия, необходимая для вырывания электрона из оксида бария (работа выхода) также должна быть известна. Пусть работа выхода составляет (W). Тогда максимальная кинетическая энергия вырванного электрона будет:

[
K.E. = E - W = hf - W.
]

Максимальная скорость (v) электрона может быть найдена с помощью уравнения для кинетической энергии:

[
K.E. = \frac{mv^2}{2},
]

где (m) — масса электрона ((9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг})). Из этого уравнения можно выразить скорость:

[
v = \sqrt{\frac{2 \cdot K.E.}{m}}.
]

Теперь рассчитаем параметры.

Частота (f = 3 \, \text{ПГц} = 3 \times 10^{12} \, \text{Гц}).Энергия фотона:

[
E = hf = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \times 10^{12} \, \text{Гц} \approx 1.9878 \times 10^{-21} \, \text{Дж}.
]

Теперь необходимо знать работу выхода для оксида бария. Допустим, что работа выхода для оксида бария (W \approx 2 \, \text{эВ}) (это приблизительное значение; для точного расчёта нужно знать конкретный материал).

Переведем работу выхода в джоули:

[
W \approx 2 \, \text{эВ} \approx 2 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = 3.2 \times 10^{-19} \, \text{Дж}.
]

Таким образом, максимальная кинетическая энергия будет:

[
K.E. = 1.9878 \times 10^{-21} \, \text{Дж} - 3.2 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = -3.1 \times 10^{-19} \, \text{Дж}.
]

Поскольку K.E. отрицательная, это означает, что электроны не могут быть вырваны из оксида бария при данной частоте — энергия недостаточна для преодоления работы выхода.

Таким образом, максимальная скорость электронов в данном случае равна нулю, так как облучение светом с частотой 3 ПГц не приводит к их вырыванию из материала.