Для определения глубины погружения батискафа, можно использовать уравнение гидростатического давления:

[
P = \frac{F}{S}
]

где:

( P ) — гидростатическое давление (Па),( F ) — сила, действующая на поверхность (Н),( S ) — площадь этой поверхности (м²).

Сначала преобразуем известные данные:

Площадь иллюминаторов ( S = 0,24 \, \text{см}^2 = 0,24 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 2,4 \times 10^{-5} \, \text{м}^2 ),Сила ( F = 2,3 \, \text{кН} = 2300 \, \text{Н} ).

Теперь подставим данные в формулу:

[
P = \frac{2300 \, \text{Н}}{2,4 \times 10^{-5} \, \text{м}^2} \approx 9,583 \times 10^7 \, \text{Па}
]

Теперь нам нужно выразить давление в терминах глубины. Гидростатическое давление на глубине ( h ) в жидкости можно выразить следующим образом:

[
P = \rho g h
]

где:

( \rho ) — плотность воды (приблизительно ( 1000 \, \text{кг/м}^3 )),( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9,81 \, \text{м/с}^2 )),( h ) — глубина (м).

Теперь можем выразить глубину ( h ):

[
h = \frac{P}{\rho g}
]

Подставим известные значения:

[
h = \frac{9,583 \times 10^7 \, \text{Па}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9,81 \, \text{м/с}^2} \approx \frac{9,583 \times 10^7}{9810} \approx 9750 \, \text{м}
]

Таким образом, глубина погружения батискафа составляет примерно ( 9750 \, \text{м} ).