В квантовой механике потенциальные ямы описываются с помощью уравнения Шрёдингера, и форма потенциала в яме напрямую влияет на распределение энергетических уровней и стационарные состояния частиц.

Энергетические уровни: Форма потенциальной ямы определяет, какие значения энергии могут принимать частицы, находящиеся в этой яме. Например, для одноймерной симметричной квадратной потенциальной ямы, строго ограниченной и постоянной внутри, существуют дискретные энергетические уровни, которые зависят от ширины ямы и массы частицы. Если форма ямы (например, ее ширина или глубина) изменяется, это, как правило, приводит к изменению значений энергетических уровней. Например, увеличение глубины ямы (например, превращение прямоугольного потенциала в более глубокий) приводит к сдвигу уровней энергии вниз, что означает, что уровни становятся более близкими друг к другу.

Стационарные состояния: Стационарные состояния частиц в квантовой яме описываются волновыми функциями, которые решают уравнение Шрёдингера с соответствующим потенциалом. Изменение формы ямы, например, переход от квадратного потенциала к более плавному или кристаллическому, изменяет характер стационарных состояний. Волновые функции, отвечающие стационарным состояниям, могут перестать иметь простую синусоидальную форму и начать иметь более сложную структуру, в зависимости от формы потенциала. Например, в яме с линейным градиентом потенциала волновые функции могут принимать не совсем гармоническую форму и содержать больше узлов.

Таким образом, изменение формы потенциала в квантовой яме влияет на распределение и характер энергетических уровней, а также на вид стационарных состояний, что, в свою очередь, может оказывать значительное влияние на физические свойства системы, такие как спектры эмиссии и поглощения, проводимость и другие квантовые эффекты.