Кратко и по сути.
1) Скольжение (юз) колеса.
- При торможении на колесе возникает тормозная сила в точке контакта $f$. Максимальная статическая (при неюзящем) сила $f_{\max }={\mu }_{s}N$, где $N\approx mg$ — нормальная сила и ${\mu }_s$ — коэффициент сцепления. Если требуемая тормозная сила $f$ превышает $f_{\max }$, колесо теряет сцепление и начинает скользить (поскальзывать).
- При скольжении продольное торможение даёт продольное ускорение центра масс $a=f/m$. Энергия кинетическая рассеивается в трении шины о дорожное покрытие.
2) Пределы опрокидывания (падение через руль).
- Тормозная сила $f$, приложенная внизу, создаёт момент, пытающийся опрокинуть велосипед вокруг точки контакта переднего колеса: момент $M_f=fh$, где $h$ — высота центра масс над землёй. Противодействующий момент — момент тяжести $M_g=mgb$, где $b$ — горизонтальное расстояние от точки контакта до вертикальной проекции центра масс.
- Условие опрокидывания: $fh>mgb$. Подставив $f=ma$, получаем пороговое замедление для опрокидывания
$$a_{\text{crit}}=\frac{gb}{h}.$$ Если реальное тормозное замедление $a>a_{\text{crit}}$, велосипед начнёт вращаться вперёд и падёт через руль.
3) Роль моментов инерции колеса и гироскопического эффекта.
- Момент инерции вращающегося колеса $I$ определяет его угловой импульс $L=I\omega$. При попытке изменить направление оси колеса действует гироскопический момент $\mathbf{\tau }=\dot{\mathbf{L}}=\mathbf{\Omega }\times \mathbf{L}$.
- Гироскопический эффект даёт дополнительную устойчивость и может вызывать предсказуемое предвестие (поперечную преднапряжённость), а также при быстрой смене угловой скорости — боковой крутящий момент, который склоняет руль в одну из сторон. Но по величине гироскопические моменты обычно малы по сравнению с большими тормозными моментами и моментами от переноса массы при резком торможении; следовательно гироскопический эффект влияет скорее на направление падения (поворот руля/боковой снос), чем предотвращает опрокидывание в целом.
- Кроме того, большой момент инерции колеса затрудняет быстрое его остановление: для заданного тормозного момента ${\tau }_b$ угловое замедление $\alpha ={\tau }_b/I$. Большие $I$ — колесо дольше крутится и легче остаётся неюзящим до больших тормозных сил.
4) Какие факторы определяют направление и характер падения.
- Коэффициент сцепления $\mu$: при низком $\mu$ чаще скольжение, при высоком — выше риск опрокидывания.
- Положение центра масс (высота $h$ и продольная проекция $b$): смещение корпуса назад (увеличение $b$) повышает порог опрокидывания.
- Скорость: при высокой скорости инерционные силы больше; при том же тормозном усилии — большее замедление и большая вероятность опрокидывания.
- Распределение тормозного усилия между передним и задним тормозом: доминирующее торможение передним увеличивает риск падения через руль.
- Угол руля и наклон колеса: если колесо заблокировано при повернутом руле, контакт становится точечным/зубчатым и возникает момент, ведущий к боковому падению.
- Поведение велосипедиста: перенос массы назад, опускание корпуса, отпускание тормоза и/или контроль руля могут предотвратить или смягчить падение.
- Неровности и зацепы дороги (бордюр, колея) — могут мгновенно остановить колесо в непараллельном направлении и вызвать боковой рычаг, приводящий к падению в сторону.
Итог: если переднее колесо заблокировалось, возможны два базовых сценария — продольный скольжение (колесо скользит, велосипед катится/тормозит по поверхности) или опрокидывание через руль (вращение вокруг точки контакта). Переход между ними определяется соотношением тормозной силы и сцепления, а опрокидывание дополнительно определяется геометрией и положением центра масс: критическое замедление $a_{\text{crit}}=gb/h$. Гироскопический эффект и момент инерции колес влияют на динамику и направление падения, но обычно вторичны по сравнению с силами торможения и переносом массы.