Классические опыты:
- Девиссон—Гермер (1927) и опыты G. P. Thomson (1927): дифракция электронов на кристаллической решётке — демонстрация волновой интерференции для частиц, ранее рассматриваемых как корпускулы.
- Двухщелевой эксперимент с электронами (включая опыты Тономуры и коллег, 1989): регистрация интерференционной картины поодиночке регистрируемых электронов — показ самоинтерференции каждой квантовой волновой функции.
- Электронный бипризмен (Möllenstedt–Düker): контролируемое разделение и наложение волновых пакетов электронов в универсальном электронном интерферометре (электронная голография, TEM-интерференция).
Как когерентность влияет на интерференцию:
- Де-Бройлевская длина волны: $\lambda =\frac{h}{p}$, для не-релятивистски ускорённых электронов часто используют $\lambda =\frac{h}{\sqrt{2meV}}$ (где $V$ — ускоряющее напряжение).
- Условие наблюдаемой интерференции: разность оптических путей $\Delta L$ должна быть меньше продольной когерентной длины $l_c$: $\Delta L\lesssim l_c$. Продольная когерентная длина связана с энергетическим спектром: $l_c=v{\tau }_c$, ${\tau }_c\sim \hslash /\Delta E$.
- Поперечная (пространственная) когерентность определяется размером источника и угловым разбросом; если поперечная когерентная длина меньше ширины щели/разделения, видность интерференции падает.
- Видность (контраст) интерференционных полос связана со степенью когерентности: $V=\frac{I_{\max }-I_{\min }}{I_{\max }+I_{\min }}=|\gamma (\Delta r,\Delta t)|$, где $\gamma$ — комплексная степень когерентности между двумя путями.
Как статистика времени прихода частиц влияет:
- При низком потоке (электроны приходят по одному, интервалы ≫ ${\tau }_c$) каждая частица интерферирует сама с собой; интерференционная картина «накапливается» статистически при регистрации многих событий (Tonomura). Временная случайность (пуассонов поток) не разрушает картину, если каждая волновая функция когерентна.
- Если волновые пакеты разных электронов перекрываются во времени и пространстве (интенсивный поток, интервалы ≲ ${\tau }_c$), возможны многопартонные эффекты и квантовая статистика (электроны — фермионы): проявляются корреляции (антибунчинг в HBT-подобных экспериментах), которые влияют на совпадения и корреляционные функции, но не уничтожают одночастичную интерференцию, если сохраняется когерентность.
- Если времена прихода приводят к случайному разбросу фаз (энергетическая неоднородность, флуктуации источника, взаимодействия с окружающей средой), то суммирование несвязанных по фаз волн приводит к усреднению и уменьшению видности: фазовая декогеренция = потеря интерференции. Формально — усреднение по фазе приводит к уменьшению $|\gamma |$ и $V$.
- Наличие «который путь» детекторов или взаимодействий, связывающих время прихода с путём, приводит к декогеренции и исчезновению интерференции.
Коротко: классические электронные интерферометры (дифракция на кристаллах, двухщелевой эксперимент, бипризмен) демонстрируют корпускулярно-волновой дуализм; необходимая условие для наблюдаемой интерференции — пространственно-временная когерентность волновых пакетов ($\Delta L\lesssim l_c$, ${\tau }_{\text{разл}}\gtrsim {\tau }_c$), а статистика времени прихода определяет, будут ли наблюдаться независимая аккумуляция одночастичных интерференций или проявятся многопартонные квантовые корреляции и эффекты декогеренции.