Кратко — какие вклады в расщепление и как это применяется в астрономии.
1) Физические вклады в расщепление (для линии водорода)
- Орбитальный магнитный момент электрона (отношение к $L$, «обычный» Зееман).
- Спиновый магнитный момент электрона (анихилляция «аномального» вклада, $g_S\approx 2$).
- Спин‑орбитальное взаимодействие (тонкая структура): уровни характеризуются $L,S,J$, из‑за этого используется фактор Ленде.
- Гипертонкая структура (вклад ядерного спина, важен, например, для 21‑см).
- Квадратичный (второй порядок) Зееман при сильных полях — энергия содержит член $\propto B^2$.
- Пашен–Бек (Paschen–Back) при очень сильных полях: $J$ распадается на независимые $L$ и $S$ (декуплирование).
2) Формулы (основные)
- Сдвиг уровня в слабом поле (ленточная аппроксимация):
$$\Delta E={\mu }_B{g}_J{m}_{J}B,$$ где ${\mu }_B=\frac{e\hslash }{2m_e}$ — боровский магнитон, $g_J$ — фактор Ленде
$$g_J=1+\frac{J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)}{2J(J+1)}.$$ - Соответствующий сдвиг длины волны (малые изменения):
$$\Delta \lambda =\frac{{\lambda }_0^2}{hc}\Delta E=\frac{e{\lambda }_0^2}{4\pi m_{e}c}{g}_J\Delta mB,$$ где $\Delta m\in \{0,\pm 1\}$ для компонент $\pi$ и ${\sigma }^{\pm }$.
3) Поляризация и селекционные правила
- Δm = 0 (π‑компонента): линейная поляризация (электр. вектор параллелен $B$).
- Δm = ±1 (σ±): круговая поляризация (противоположные знаки для σ+ и σ−).
Это позволяет разделить продольную (вдоль луча) и поперечную компоненты поля: продольная даёт круговую поляризацию, поперечная — линейную.
4) Как это используется в астрономии
- Режим сильного поля (разрешённое расщепление): измеряют расстояние между σ‑компонентами в спектре → напрямую $B$. Это применяется для магнитных белых карликов, магнитных звёзд, некоторых лабораторных спектров.
- Режим слабого поля (расщепление меньше ширины линии): спектр не разрезается, но появляется циркулярная поляризация; применяют спектрополяриметрию (Stokes V). В слабом поле (линейная аппроксимация) форма V пропорциональна производной профиля I и проекции поля:
$$V(\lambda )\approx -\frac{e{\lambda }_0^2}{4\pi m_{e}c}{g}_{\mathrm{eff}}{B}_{\parallel }\frac{dI}{d\lambda }.$$ По амплитуде/форме V восстанавливают продольную компоненту $B_{\parallel }$.
- Гипертонкие линии (например 21‑см) и молекуляр линии дают дополнительные диагностические возможности для полей в межзвёздной среде.
- Практически: выбор линии зависит от ширины (терм./доплеровская, микротурбул.), сигнал‑шум, и области образования линии (фотосфера, корона, межзвёздное пространство).
5) Ограничения и практические замечания
- Для водородных балмеров в атмосферах звёзд тепловое и доплеровское уширение часто больше Зееман‑сдвига → требуется высокочувствительная поляриметрия.
- В очень сильных полях нужно учитывать Пашен–Бек и квадратичные поправки (формулы линейного Зеемана уже не годятся).
- Часто в наблюдениях вместо непосредственного измерения расстояния между компонентами применяют методы «center‑of‑gravity», профилирование Stokes и инверсионные коды.
Итого: расщепление даёт вклад орбитального и спинового магнитных моментов, модифицируется спин‑орбитальным и гипертонким взаимодействием; в астрономии используют либо прямое разрешение σ/π‑компонент (сильные поля), либо спектрополяриметрию (слабые поля) для измерения проекций магнитного поля.