Коротко: изменение профиля водной поверхности (ямы — впадины, валы — бугры, местные уклоны и скорости течения) меняет распределение давлений вокруг корпуса, смещает центр buoyancy и создает дополнительные гидродинамические силы и моменты. Это прямо влияет на маневренность (способность менять курс/скорость) и устойчивость (способность противостоять крену/триму/развороту). Основные физические принципы и ключевые эффекты ниже.
1) Гидростатика — смещение центра плавучести и правящий момент
- Локальный подъём/провал водной поверхности меняет форму подводного обтекаемого объёма → центр плавучести $B$ смещается, появляется момент, стремящийся изменить крен/трим.
- Метацентр и метацентрическая высота: $BM=\frac{I_{wp}}{V},GM=BM-BG$, где $I_{wp}$ — второй момент водоизмещаемой площади, $V$ — объём вытесненной воды, $BG$ — расстояние между центром плавучести и центром тяжести $G$.
- Для малых углов правящий (восстанавливающий) момент примерно: $M_r\approx \Delta GM\sin \varphi$, где $\Delta$ — вес судна, $\varphi$ — угол крена. Изменение профиля воды меняет $B$, значит меняется $GM$ и $M_r$.
2) Гидродинамика — силы от течения, градиентов давления и волн
- Поток ускоряется над «горкой» и замедляется в «яме» → согласно Бернулли: $p+\frac{1}{2}\rho v^2+\rho gz=\mathrm{const}$. Ускорение $(v\uparrow )$ даёт понижение давления $(p\downarrow )$ и боковые/вертикальные силы на корпус.
- Давление интегрируется по поверхности корпуса, даёт добавочные силы/моменты (боковой сдвиг, дубль-курс, изменение трима).
- При быстрых встречах с волнами возможны удары корпуса (slamming): характерное давление масштабируется как $p\sim \rho V^2$ (динамическое давление).
3) Добавленная масса и инерция жидкости
- При ускорениях корпуса нужно «разгонять» и часть воды — эффект добавленной массы: в уравнения движения фигурирует $m_a$. Простейшая форма продольного уравнения: $(m+m_a)\ddot{x}=\sum F$. Добавленная масса делает реакции медленнее и увеличивает усилия на руле/двигателе при манёврировании.
4) Воздействие волн и частотная резонансная реакция
- Судно имеет собственные частоты качки/крен-ролла/тангажа, которые зависят от гидростатических параметров и приведённой массы. При совпадении частот волновых возмущений с собственными возможны увеличенные амплитуды (хобби-хорсинг, сильный крен).
- Для оценки важен безразмерный Froude: $Fr=\frac{U}{\sqrt{gL}}$ — где $U$ скорость судна, $L$ характерная длина. При больших $Fr$ волновое воздействие сильнее.
5) Нерегулярные течения, сдвиги и вихри
- Перепады глубины/береговая геометрия создают сдвиг течения и вихри (леевые/правые отмели), которые дают внезапные боковые силы и момента, уменьшают управляемость и могут вызвать занос или срыв кормы (broaching).
Практические последствия для маневренности и устойчивости
- Впадина под килем → временное понижение подъёмной силы (снижение устойчивости, возможный неожиданный крен/трим).
- Гребень волны под килем → подъём носа/корма, изменение курса; прыжок на волну → риск переворачивания при плохой контроле.
- Ассиметричный поток → постоянный боковой снос, увеличенный угол атаки руля, медленная реакция рулевого из‑за добавленной массы.
- Быстрые изменения профиля ухудшают точность контроля рулём и требуют увеличения мощности/хода для компенсации.
Коротко о моделях/уравнениях, которые описывают эти явления
- Бернулли и уравнения Навье–Стокса (в приближениях): для поля скоростей/давлений вокруг корпуса.
- Гидростатические формулы для $BM,GM$ и правящего момента.
- Модель добавленной массы — матрица $m_a$ в уравнениях поступательного и вращательного движения.
- Морисоновское уравнение для вынужденных сил от волн/течения на обтекаемые тела в высокочастотной постановке.
Рекомендации для управления в таких условиях
- Снизить скорость при пересечении сильных неровностей, держать нос под углом к волне/течению для уменьшения рыскания.
- Сместить груз/пасажиров для улучшения $G$ и трима при необходимости.
- Использовать своевременное рулевое управление и мощность для противодействия боковым потокам; избегать продольного «поймания» корпуса на склонах волны.
Если нужны формулы для конкретного судна (геометрия, масса, скорость), можно рассчитать $GM$, собственные частоты и оценить величины добавленной массы.