Коротко — потому что фоторецепторы и последующие нейронные звенья не передают абсолютную освещённость линейно: они динамически подстраивают усиление (адаптация), а обнаружение разницы ограничено фоновым шумом. Ниже — по пунктам с нужными формулами.
1) Приход фотонов и шум
- Число поглощённых фотонов за интеграционное время подчиняется пуассоновскому закону: дисперсия равна среднему. Если среднее количество фотонов $\mu$, то
$${\sigma }^2=\mu ,\sigma =\sqrt{\mu }.$$ - Сигнал/шум (SNR) для измерения уровня освещённости $\mu$ равен примерно
$$\mathrm{SNR}\approx \frac{\mu }{\sqrt{\mu }}=\sqrt{\mu }.$$ Это означает: при очень низкой освещённости шум фотонов (shot noise) сильно мешает распознаванию малых изменений.
2) Контраст важнее абсолютной яркости
- Для восприятия имеет значение контраст, а не абсолютная сила света. Обычно используют определения:
- Weber-контраст: $C_W=\frac{I-I_b}{I_b}$,
- Микельсоновский контраст: $C_M=\frac{I_{\max }-I_{\min }}{I_{\max }+I_{\min }}$.
- Нейросистема адаптируется так, чтобы реагировать на относительные изменения $C$, а не на уровень $I$ сам по себе.
3) Адаптация фоторецепторов (и последующих стадий)
- Адаптация снижает усиление при высоком фоновом освещении и повышает его в темноте — это предотвращает насыщение и сохраняет чувствительность к контрастам в широком диапазоне уровней.
- Модель деления (Naka–Rushton / дивизивная нормализация) описывает такую компрессию:
$$R=\frac{R_{\max }{I}^n}{I^n+I_{50}^n}\text{или упрощённо}R\approx \frac{G(I)I}{I+I_0},$$ где $R$ — ответ рецептора/нейрона, $I_{50}$ или $I_0$ — параметр адаптации, $G(I)$ уменьшается с ростом фонового $I$.
- Такая компрессия делает отклик приблизительно логарифмическим при широком диапазоне уровней и объясняет, почему относительно одинаковые контрасты остаются видимыми при разных фоновых яркостях.
4) Режимы работы и «законы» чувствительности
- При очень низкой освещённости доминирует фотонный шум: порог обнаружения зависит примерно как $\Delta I\propto \sqrt{I}$ (т.е. SNR фиксирован при $\Delta I\propto \sqrt{I}$).
- При средних и высоких уровнях часто выполняется эмпирическое Веберово правило:
$$\frac{\Delta I}{I}=\text{const},$$ что объясняется тем, что суммарный шум после адаптации становится пропорционален среднему сигналу (мультипликативный/нейросетевой шум и механизмы нормализации).
5) Другие источники шума и ограничения
- Тёмновой/термический шум фоторецепторов, синаптический шум, шум от зрительной коры — все они вносят ограничения, особенно при низких сигналах.
- Временная интеграция, пространственный суммирование и контурная обработка в сетчатке/коре улучшают SNR, но уменьшают разрешение.
Короткий итог: при одинаковом внешнем освещении объекты разной отражательной способности дают разный поток фотонов на рецепторы; адаптация подстраивает усиление, чтобы сохранять чувствительность к относительным изменениям (контрасту), а уровень и характер шумов (фотонный на низких уровнях, нейронный на высоких) определяют, какие различия можно заметить и как меняется порог обнаружения (переход от корня к закону Вебера).