Кратко — главное влияние поверхностных и граничных эффектов в наноустройствах сводится к тому, что при уменьшении размеров поверхностная часть вещества начинает доминировать, что изменяет механизмы переноса заряда и тепла и усиливает стохастические и химико‑механические деградации.
Электропроводность
- Режимы переноса: диффузный (классический Друде) vs баллистический. Граница определяется сравнением длины устройства $L$ и электронной длины свободного пробега $l$:
$$L\gg l\Rightarrow \text{диффузный (Друде):}\sigma =\frac{n{e}^2\tau }{m},l=v_F\tau ;$$ $$L\lesssim l\Rightarrow \text{баллистический:}G=G_0\sum _n{T}_n,G_0=\frac{2e^2}{h}.$$ - Увеличение рассеяния на границах/поверхностях (неровности, загрязнения, поверхностные состояния) повышает сопротивление: тонкие пленки/проволоки показывают рост удельного сопротивления из‑за поверхностного рассеяния (параметр спекулярности $p$ в моделях Фукса‑Сондхайм).
- Квантовые эффекты при поперечном ограничении: квантование поперечных мод, шаги проводимости, кулоновская блуждающая/блокада при очень малых островках.
- Дискретизация носителей (единичные дефекты, доноры) → сильная вариабельность параметров и телл‑эффекты (RTS/1/f‑шум).
Теплоотвод
- Аналогично: важна длина свободного пробега фононов $l_{ph}$. При $L\lesssim l_{ph}$ перенос тепла становится баллистическим, классическая теплопроводность теряет смысл.
- Граничное рассеяние фононов и акустическая несогласованность материалов создают межфазное сопротивление (Kapitza‑сопротивление), что снижает эффективную теплопроводность и вызывает локальный перегрев. Простое соотношение для перегрева:
$$\Delta T=P{R}_{th},$$ где $P$ — выделяемая мощность, $R_{th}$ — суммарное термическое сопротивление (включая межфазные контакты).
- При очень малых поперечных размерах появляется квантование теплопроводности на уровне одного моды:
$$G_Q=\frac{{\pi }^2{k}_B^{2}T}{3h}\text{(на моду)}.$$ - Итог: понижение эффективной теплопроводности, сильные горячие точки, трудности в удалении джоулева тепла.
Надёжность и вариабельность
- Электромиграция при высоких плотностях тока усиливается, т.к. массоперенос вдоль поверхности/границ легче, образование пустот/горлышек происходит быстрее.
- Утечки через тонкие диэлектрики и туннельный ток (топология с тонкими окислами) возрастают с уменьшением размеров; статистическая флуктуация дефектов приводит к высокой вариабельности времени до отказа.
- Поверхностные окислы, адсорбаты и межфазные зоны служат центрами локальных полей и пробоев; границы — источники концентрации механического напряжения и трещинообразования.
- Шум и случайные переключения уровня проводимости (RTS) становятся заметными из‑за дискретности ловушек/доноров.
- Термомеханическое утомление усиливается из‑за больших градиентов температуры и соотношения поверхность/объём.
Практические следствия и методы смягчения
- Необходимость управления интерфейсами: пассивация, суперчистые контакты, улучшение адгезии и акустической согласованности.
- Инженерия поверхности (спекулярность, покрытие), снижение размеров контактов, тепловые шунты, интеграция материалов с высокой теплопроводностью.
- Проектирование с учётом баллистических эффектов (Landauer), использование квантовых моделей для прогнозирования проводимости при $L\lesssim l$.
- Учет статистической вариабельности в дизайне и тестировании; резервирование и материалы, устойчивые к электромиграции.
Ключевой вывод: при наномасштабах граничные и поверхностные эффекты меняют перенос заряда и тепла от классических диффузных законов к смесям баллистических и квантовых механизмов, уменьшают эффективность теплоотвода и ухудшают надёжность за счёт усиленной миграции, пробоев и статистических флуктуаций — поэтому критично управление интерфейсами и адаптация моделей переноса.