Краткий план анализа и практические шаги — чтобы отделить истинный физический эффект от температурной погрешности прибора.
1) Наблюдение и количественная аппроксимация смещения нуля
- Запишите зависимость нулевого отсчёта от температуры: замеры при стабильных температурах $T_i$ (несколько циклов нагрева/охлаждения). Получите набор $\{T_i,a_0(T_i)\}$.
- Подберите модель (линейная/квадратичная/экспоненциальная и т.п.), например линейно:
$$a_0(T)=a_{\mathrm{ref}}+\beta (T-T_{\mathrm{ref}}).$$ - Оцените параметры методом наименьших квадратов и их погрешности $\beta \pm {\sigma }_{\beta }$. Проверка значимости: $t=\beta /{\sigma }_{\beta }$.
2) Коррекция и оценка остаточной неопределённости
- Скорректируйте измерение:
$$a_{\mathrm{corr}}=a_{\mathrm{meas}}-a_0(T).$$ - Оцените погрешность скорректированного значения, учитывая ошибки измерения и аппроксимации:
$${\sigma }_{a_{\mathrm{corr}}}^2={\sigma }_{a_{\mathrm{meas}}}^2+{\left(\frac{\partial a_0}{\partial T}\right)}^2{\sigma }_T^2+{\sigma }_{a_0,\mathrm{fit}}^2,$$ где ${\sigma }_{a_0,\mathrm{fit}}$ — неопределённость модели смещения, ${\sigma }_T$ — погрешность измерения температуры.
3) Тесты на систематичность
- Повторите цикл нагрев/охлаждение (несколько повторов) — ищите гистерезис: сравните траектории при нагреве и охлаждении.
- Проверьте временную зависимость (тепловая инерция): после шага по $T$ фиксируйте сдвиг во времени и аппроксимируйте экспонентой:
$$a_0(t)=a_{\infty }+(a_0(0)-a_{\infty })e^{-t/\tau }.$$ Измерьте время установления $\tau$.
- Измерьте корреляции с другими параметрами (влажность, давление, токи питания, ориентация): вычислите корреляцию или многомерную регрессию.
4) Контрольные эксперименты для отделения физических эффектов
- Изолируйте источники: поместите прибор в термокамеру с контролем и мониторами температуры в нескольких точках; проведите эксперименты в вакууме (уберёт конвекцию).
- Используйте независимый эталонный датчик/инструмент (справочный акселерометр, гравиметр) и сравните показания.
- Меняйте параметры физического эффекта (например добавьте известную нагрузку/наклон, меняйте положение масс) — если эффект масштабируется как физическое поле, он должен изменяться предсказуемо.
- Перевёртывание/повороты аппарата: если смещение связано с механическим деформированием корпуса при нагреве — изменится с ориентацией.
5) Диагностика прибора (электроника и механика)
- Проверьте температурные коэффициенты: коэффициент смещения (offset) и коэффициент усиления (scale factor). Для scale factor измерьте отклик на известное ускорение при разных $T$.
- Проверьте АЦП/опорные напряжения и питание при разных $T$.
- Осмотрите механическую конструкцию на термоусадку/разницу тепловых расширений (наклона датчика).
6) Статистика и критерии принятия
- После коррекции проверьте остатки: должны быть случайными, независящими от $T$ (тесты на автокорреляцию, спектр/Allan variance для низкочастотного шума).
- Если после всех контролей и коррекций остаточное смещение значимо (например $p<0.01$ или коэффициент $\beta$ устойчив и воспроизводим) и не исчезает в вакууме/при замене датчика — это признак истинного физического эффекта.
- Если эффект исчезает при изоляции (вакуум, эталонный датчик, изменение электроники) — скорее систематическая погрешность.
7) Рекомендации по оформлению и докумен­там
- Приведите полную зависимость $a_0(T)$ с доверительными интервалами, результаты тестов гистерезиса и времени установления, сравнение с эталонными измерениями.
- Оцените вклад температурной погрешности в итоговую неопределённость измерения по методике GUM.
Коротко по приоритетам действий: 1) измерить $a_0(T)$ при стабильных $T$; 2) проверить гистерезис и временные константы; 3) сделать контроль в вакууме/с эталоном; 4) скорректировать и проверить остатки статистически. Если после этого эффект остаётся воспроизводимым и независимым от известных систематик — считать его физическим.