Коротко и по существу.
Основная модель — электрон (и/или дырка) в квантовой яме/точке с внешним магнитным полем. Гамильтониан можно записать как
$$H=\frac{1}{2m^{\ast }}(\mathbf{p}+e\mathbf{A}{)}^2+V(\mathbf{r})+g{\mu }_B\mathbf{B}\cdot \mathbf{S}+H_{\mathrm{SO}}+H_{\mathrm{int}},$$ где $V(\mathbf{r})$ — конфайнмент квантовой точки, $\mathbf{A}$ — потенциал вектора, $g$ — эффективный g‑фактор, ${\mu }_B$ — магнетон Бора, $H_{\mathrm{SO}}$ — спин‑орбитальный вклад (Rashba/Dresselhaus), $H_{\mathrm{int}}$ — взаимодействия (Кулоновы/обмен).
Что это даёт в спектре:
1) Орбитальная перестройка уровней (Fock–Darwin для 2D-параболической точки):
$$E_{n,m}=\hslash \Omega (2n+|m|+1)-\frac{1}{2}\hslash {\omega }_{c}m,\Omega =\sqrt{{\omega }_0^2+({\omega }_c/2{)}^2},{\omega }_c=\frac{eB}{m^{\ast }}.$$ Следствия: с ростом $B$ уровни смещаются (диамагнитный сдвиг, приближение к Ландау‑уровням при больших $B$), меняется вырождение и порядок уровней — возможны пересечения.
2) Зеемановское расщепление спина:
$$\Delta E_Z=g{\mu }_{B}B,$$ что приводит к линейному расщеплению спин‑пар уровней и оптических линий (правый/левый круговой поляризации). В полупроводниках $g$ может быть анизотропным и зависеть от конфайнмента, поэтому величина расщепления меняется.
3) Спин‑орбитальные эффекты (Rashba/Dresselhaus):
Rashba: $H_R=\alpha ({\sigma }_x{p}_y-{\sigma }_y{p}_x)$. Такие члены приводят к смешению спиновых состояний, вызывают антипересечения (avoided crossings) при вырожденности уровней, меняют правила отбора и поляризацию переходов. В спектре это — смещение, изменение интенсивностей и появление избегаемых пересечений вместо прямых пересечений.
4) Кулоновские и обменные эффекты:
В многозарядных точках энергетика пар электронов даёт singlet–triplet сплиттинги, зависимые от $B$: обменная энергия $J(B)$ меняется, что может вызвать переходы порядка основного состояния (синглет→триплет) и соответствующие изменения спектра (перемещение и появление/исчезновение линий).
5) Диамагнитный сдвиг и переход к Ландау‑квантованию:
При малых $B$ общий сдвиг уровня частично квадратичен: $\Delta E_{\mathrm{dia}}\sim \frac{e^2⟨r^2⟩}{8m^{\ast }}{B}^2$. При больших $B$ доминирует $\hslash {\omega }_c$ и формируются Ландау‑подобные уровни.
6) Дополнительно: нарушение $\mathbf{k}$-и спиновой симметрии (анизотропия g‑фактора), взаимодействие с ядрами (гиперфин) — малые дополнительн. расщепления/деполяризация.
Какие спектральные признаки ожидать:
- Линейное сплиттинг линий по $\Delta E_Z$ (спин);
- Квадратичный/линейный орбитальный сдвиг (диамагнитный → Ландау);
- Изменение порядка уровней и появление (избегаемых) пересечений при критичных $B$;
- Изменение поляризации и интенсивности оптических линий из‑за спин‑орбитального смешения;
- В многозарядных точках — изменение энерговыходов при смене спинового состояния (синглет/триплет).
Таким образом, комбинированное действие орбитальной магнитной энергии, зеемановского члена, спин‑орбитального взаимодействия и взаимодействий между носителями объясняет наблюдаемое изменение спектра.