3. С помощью медной проволоки хотят установить двухпроводную линию связи. Какой длины может быть эта линия, если моток проволоки имеет массу 1,5 кг, а когда проволоку виток к витку намотали на карандаш, 15 витков уложились на длине 1 см?
4. Имеются два куба: один из желтого металла, другой из белого. Ребро одного из кубов равно 5 см, другого 6 см. Может ли один из этих кубов быть золотым, а другой серебренным, если жёлтый куб легче?
5. Из пластмассы сделана уменьшенная в 3 раза копия медной статуэтки. Какова плотность этой пластмассы, если масса копии в 200 раз меньше массы статуэтки?
6. В кусок льда вмерз стальной шарик. Объём образовавшегося тела 50 см³, масса 114 г. Каков объём шарика?
3. С помощью медной проволоки хотят установить двухпроводную линию связи. Какой длины может быть эта линия, если моток проволоки имеет массу 1,5 кг, а когда проволоку виток к витку намотали на карандаш, 15 витков уложились на длине 1 см?
4. Имеются два куба: один из желтого металла, другой из белого. Ребро одного из кубов равно 5 см, другого 6 см. Может ли один из этих кубов быть золотым, а другой серебренным, если жёлтый куб легче?
5. Из пластмассы сделана уменьшенная в 3 раза копия медной статуэтки. Какова плотность этой пластмассы, если масса копии в 200 раз меньше массы статуэтки?
6. В кусок льда вмерз стальной шарик. Объём образовавшегося тела 50 см³, масса 114 г. Каков объём шарика?
4. Имеются два куба: один из желтого металла, другой из белого. Ребро одного из кубов равно 5 см, другого 6 см. Может ли один из этих кубов быть золотым, а другой серебренным, если жёлтый куб легче?
5. Из пластмассы сделана уменьшенная в 3 раза копия медной статуэтки. Какова плотность этой пластмассы, если масса копии в 200 раз меньше массы статуэтки?
6. В кусок льда вмерз стальной шарик. Объём образовавшегося тела 50 см³, масса 114 г. Каков объём шарика?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
d=1 см15=115 см,r=d2=130 см. d=\frac{1\ \text{см}}{15}=\frac{1}{15}\ \text{см},\qquad r=\frac{d}{2}=\frac{1}{30}\ \text{см}.
d=151 см =151 см,r=2d =301 см. Площадь поперечного сечения
A=πr2=π(130)2=π900 см2. A=\pi r^2=\pi\left(\frac{1}{30}\right)^2=\frac{\pi}{900}\ \text{см}^2.
A=πr2=π(301 )2=900π см2. При плотности меди ρCu=8,9 г/см3\rho_{\text{Cu}}=8{,}9\ \text{г/см}^3ρCu =8,9 г/см3 и массе мотка m=1,5 кг=1500 гm=1{,}5\ \text{кг}=1500\ \text{г}m=1,5 кг=1500 г длина проволоки
L=mρCuA=15008,9⋅π900 см≈4,83⋅104 см≈4,83⋅102 м. L=\frac{m}{\rho_{\text{Cu}}A}=\frac{1500}{8{,}9\cdot\frac{\pi}{900}}\ \text{см}\approx 4{,}83\cdot10^{4}\ \text{см}\approx 4{,}83\cdot10^{2}\ \text{м}.
L=ρCu Am =8,9⋅900π 1500 см≈4,83⋅104 см≈4,83⋅102 м. Ответ: примерно 4,8⋅102 м4{,}8\cdot10^{2}\ \text{м}4,8⋅102 м (ок. 483 м483\ \text{м}483 м).
4. Объёмы кубов: для ребра 5 см5\ \text{см}5 см V5=53=125 см3V_5=5^3=125\ \text{см}^3V5 =53=125 см3, для 6 см6\ \text{см}6 см V6=63=216 см3V_6=6^3=216\ \text{см}^3V6 =63=216 см3.
Плотности: ρAu≈19,3 г/см3, ρAg≈10,5 г/см3.\rho_{\text{Au}}\approx19{,}3\ \text{г/см}^3,\ \rho_{\text{Ag}}\approx10{,}5\ \text{г/см}^3.ρAu ≈19,3 г/см3, ρAg ≈10,5 г/см3. Отношение плотностей ρAuρAg≈19,310,5≈1,84\dfrac{\rho_{\text{Au}}}{\rho_{\text{Ag}}}\approx\frac{19{,}3}{10{,}5}\approx1{,}84ρAg ρAu ≈10,519,3 ≈1,84, а отношение объёмов максим/мин =216125=1,728=\dfrac{216}{125}=1{,}728=125216 =1,728. Поскольку ρAu/ρAg>V6/V5\rho_{\text{Au}}/\rho_{\text{Ag}}>V_6/V_5ρAu /ρAg >V6 /V5 , золото всегда даст большую массу, даже будучи меньшим кубом. Проверка численно:
mAu (5)=19,3⋅125=2412,5 г,mAg (6)=10,5⋅216=2268 г. m_{\text{Au (5)}}=19{,}3\cdot125=2412{,}5\ \text{г},\quad m_{\text{Ag (6)}}=10{,}5\cdot216=2268\ \text{г}.
mAu (5) =19,3⋅125=2412,5 г,mAg (6) =10,5⋅216=2268 г. Золото тяжелее. Вывод: если жёлтый куб легче, он не может быть золотым при условии, что другой — серебряный. Ответ: нет.
5. Линейный масштаб k=13k=\tfrac{1}{3}k=31 , значит объёмный масштаб k3=127k^3=\tfrac{1}{27}k3=271 . Пусть ρCu=8,9 г/см3\rho_{\text{Cu}}=8{,}9\ \text{г/см}^3ρCu =8,9 г/см3. Масса копии в 200200200 раз меньше: mкоп=1200mоригm_{\text{коп}}=\tfrac{1}{200}m_{\text{ориг}}mкоп =2001 mориг . Тогда плотность пластмассы
ρпл=mкопVкоп=mориг/200Vориг/27=ρCu⋅27200. \rho_{\text{пл}}=\frac{m_{\text{коп}}}{V_{\text{коп}}}=\frac{m_{\text{ориг}}/200}{V_{\text{ориг}}/27}=\rho_{\text{Cu}}\cdot\frac{27}{200}.
ρпл =Vкоп mкоп =Vориг /27mориг /200 =ρCu ⋅20027 . Численно
ρпл=8,9⋅27200≈1,20 г/см3. \rho_{\text{пл}}=8{,}9\cdot\frac{27}{200}\approx1{,}20\ \text{г/см}^3.
ρпл =8,9⋅20027 ≈1,20 г/см3.
6. Пусть объём стального шарика VVV. Объём льда тогда 50−V50-V50−V. При ρлёд=0,9 г/см3, ρсталь=7,8 г/см3\rho_{\text{лёд}}=0{,}9\ \text{г/см}^3,\ \rho_{\text{сталь}}=7{,}8\ \text{г/см}^3ρлёд =0,9 г/см3, ρсталь =7,8 г/см3 имеем масса
114=0,9(50−V)+7,8V=45+6,9V. 114=0{,}9(50-V)+7{,}8V=45+6{,}9V.
114=0,9(50−V)+7,8V=45+6,9V. Отсюда
6,9V=69⇒V=10 см3. 6{,}9V=69\quad\Rightarrow\quad V=10\ \text{см}^3.
6,9V=69⇒V=10 см3.