Для решения данной задачи воспользуемся формулой движения с ускорением:

S = V₀t + (1/2)at²,

где S - расстояние, V₀ - начальная скорость, t - время движения, a - ускорение.

Мы знаем, что расстояние S = 62,5 м, ускорение a = 5 м/с². Нам нужно найти начальную скорость V₀.

Так как автомобиль начинает тормозить, то его конечная скорость будет равна нулю. Следовательно, конечная скорость V = 0.

Если обозначить время движения как t, то уравнение примет вид:

62,5 = V₀ t - (1/2) 5 * t².

Так как V = 0, это упрощает уравнение до:

62,5 = -2,5t².

Далее, мы знаем, что ускорение a = ΔV/Δt = V/t. После того как автомобиль тормозит, его скорость уменьшается, и ускорение направлено противоположно начальной скорости, то есть а = -5.

Подставляем это значение ускорения в уравнение и получаем:

62,5 = -2,5t²
t² = -62,5 / (-2,5)
t² = 25
t = 5.

Таким образом, автомобиль двигался в течение 5 секунд. Подставляем это значение времени обратно в уравнение и находим начальную скорость:

62,5 = V₀ 5 - (1/2) 5 * 5²
62,5 = 5V₀ - 62,5
5V₀ = 125
V₀ = 25 м/c.

Итак, начальная скорость автомобиля составляет 25 м/с.