Для того чтобы найти скорость обращения Луны вокруг Земли, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, центростремительная сила, действующая на Луну, равна силе гравитационного притяжения между Луной и Землей.

Центростремительная сила выражается формулой:

F = m * v^2 / r,

где
m - масса Луны,
v - скорость обращения Луны вокруг Земли,
r - расстояние от центра Земли до Луны.

Гравитационное притяжение выражается формулой:

F = G m M / R^2,

где
G - постоянная всемирного тяготения (6,674 10^-11 N m^2 / kg^2),
M - масса Земли,
R - расстояние между центрами Земли и Луны.

Так как центростремительная сила равна силе гравитационного притяжения, то:
m v^2 / r = G m * M / R^2.

Масса Луны сокращается, и мы можем найти скорость а Луны:

v^2 / r = G * M / R^2.

Теперь подставим известные значения:
r = 60 R,
R = 384 000 км = 3,84 10^8 м.

Подставим значения и решим уравнение:

v^2 / 60R = 6,674 10^-11 M / R^2,
v^2 = 60 6,674 10^-11 * M / R.

Скорость обращения Луны вокруг Земли равна:

v = √(60 6,674 10^-11 * M / R).

Масса Земли M = 5,972 * 10^24 кг.

Подставим значения и решим:

v = √(60 6,674 10^-11 5,972 10^24) / 3,84 * 10^8.

v ≈ 1 023 м/c.

Следовательно, скорость обращения Луны вокруг Земли примерно равна 1 023 м/c.