Небольшой брусок тянут при помощи прикреплённого к нему динамометра.При этом брусок скользит по поверхности с постоянной скоростью. Определите силу трения, если угол а равен 30 градусов. Ответ укажите в СИ и округлите до десятых. Ускорение свободного падения равна 9,8 м/с2.
Нельзя найти числовое значение — не хватает данных (не задана сила показаний динамометра TTT, масса mmm или коэффициент трения μ\muμ). Дам краткие формулы. Из условий равновесия по горизонтали Tcosα=Fтр.
T\cos\alpha=F_{\text{тр}}. Tcosα=Fтр.
При α=30∘\alpha=30^\circα=30∘Fтр=Tcos30∘=T32≈0,866 T.
F_{\text{тр}}=T\cos30^\circ=T\frac{\sqrt3}{2}\approx0{,}866\,T. Fтр=Tcos30∘=T23≈0,866T. Если задан коэффициент трения μ\muμ и масса mmm, то N=mg−Tsinα,Fтр=μN,
N=mg-T\sin\alpha,\qquad F_{\text{тр}}=\mu N, N=mg−Tsinα,Fтр=μN,
откуда T=μmgcosα+μsinα,Fтр=μmgcosαcosα+μsinα.
T=\frac{\mu mg}{\cos\alpha+\mu\sin\alpha},\qquad F_{\text{тр}}=\frac{\mu mg\cos\alpha}{\cos\alpha+\mu\sin\alpha}. T=cosα+μsinαμmg,Fтр=cosα+μsinαμmgcosα. Уточните TTT, или mmm и μ\muμ, чтобы дать численный ответ (с учётом g=9,8 м/с2g=9{,}8\ \text{м/с}^2g=9,8м/с2).
Из условий равновесия по горизонтали
Tcosα=Fтр. T\cos\alpha=F_{\text{тр}}.
Tcosα=Fтр . При α=30∘\alpha=30^\circα=30∘ Fтр=Tcos30∘=T32≈0,866 T. F_{\text{тр}}=T\cos30^\circ=T\frac{\sqrt3}{2}\approx0{,}866\,T.
Fтр =Tcos30∘=T23 ≈0,866T.
Если задан коэффициент трения μ\muμ и масса mmm, то
N=mg−Tsinα,Fтр=μN, N=mg-T\sin\alpha,\qquad F_{\text{тр}}=\mu N,
N=mg−Tsinα,Fтр =μN, откуда
T=μmgcosα+μsinα,Fтр=μmgcosαcosα+μsinα. T=\frac{\mu mg}{\cos\alpha+\mu\sin\alpha},\qquad
F_{\text{тр}}=\frac{\mu mg\cos\alpha}{\cos\alpha+\mu\sin\alpha}.
T=cosα+μsinαμmg ,Fтр =cosα+μsinαμmgcosα .
Уточните TTT, или mmm и μ\muμ, чтобы дать численный ответ (с учётом g=9,8 м/с2g=9{,}8\ \text{м/с}^2g=9,8 м/с2).