Предположим, что скорость $4\mathrm{м}/\mathrm{с}$ дана относительно лодки и направлена назад. По закону сохранения импульса:
Параметры: $M=200\mathrm{кг}$ (лодка), $m=50\mathrm{кг}$ (мальчик), начальная скорость $u=1\mathrm{м}/\mathrm{с}$. Обозначим конечную скорость лодки $v_b$, тогда скорость мальчика относительно земли $v_{\text{м}}=v_b-4$.
Записываем импульс до и после:
$$(M+m)u=M{v}_b+m(v_b-4).$$ Подставляем числа:
$$250\cdot 1=200v_b+50(v_b-4)⟹250=250v_b-200⟹450=250v_b.$$ Отсюда
$$v_b=\frac{450}{250}=1.8\mathrm{м}/\mathrm{с}.$$
(Если же скорость $4\mathrm{м}/\mathrm{с}$ дана относительно земли и направлена назад, то $v_{\text{м}}=-4$ и по тому же уравнению получится $v_b=2.25\mathrm{м}/\mathrm{с}$.)