Коротко — какие источники когерентности и фазового шума анализировать, как это связано с когерентной длиной/спектральной чистотой и что измерять/делать.
1) Фундаментальные параметры лазеров (темпоральная когерентность)
- Частоты и разность частот: $\Delta f=|f_1-f_2|$. На интерференции видны биты/дрейф с этой частотой; если $\Delta f$ меняется во времени — «шум» двигающихся полос.
- Ширины линий (linewidth) $\Delta {\nu }_1,\Delta {\nu }_2$. Для независимых лазеров относительная ширина (Lorentzian) примерно $\Delta {\nu }_{\mathrm{rel}}=\Delta {\nu }_1+\Delta {\nu }_2$. Чем шире линии — тем короче когерентность.
- Когерентное время/длина (для lorentzian): ${\tau }_c=\frac{1}{\pi \Delta \nu }$, $L_c=c{\tau }_c=\frac{c}{\pi \Delta \nu }$. (Для других форм спектра — формула меняется, но смысл тот же: ширина ↔ время когерентности.)
- Поведение фазы: при фазовой диффузии (Wiener) степень когерентности убывает экспоненциально $|\gamma (\tau )|=\exp (-\pi \Delta \nu |\tau |)$, и дисперсия фазы растёт примерно как $⟨[\varphi (t)-\varphi (0){]}^2⟩=2\pi \Delta \nu t$. Для двух лазеров используйте $\Delta {\nu }_{\mathrm{rel}}$.
2) Источники фазового/интенсивностного шума (что конкретно проверять)
- Внутренние лазерные процессы: флуктуации частоты (frequency noise), фазовые флуктуации, режимы многомодового излучения, скачки мод (mode hopping), чирп при коммутации тока.
- Технические/окружающие: термальные дрейфы, вибрации, акустика, турбулентность воздуха → вариации оптического пути $\delta L(t)$, дающие фазу $\varphi (t)=\frac{2\pi }{\lambda }\delta L(t)$.
- Электронные/питание: флуктуации тока/напряжения, шум драйверов, ЭМ-помехи.
- Поляризация и пространственная несовместимость: неполное совпадение мод, угол поляризаций, несовпадающие волновые фронты уменьшают видимость.
- Детектор/усиление: шум фотоприёмника, полосовая фильтрация, несоответствие времени интегрирования и частоты дрожания.
3) Как это проявляется в интерференции
- Контраст (видимость) определяется степенью когерентности:
$$V=\frac{I_{\max }-I_{\min }}{I_{\max }+I_{\min }}=\frac{2\sqrt{I_1{I}_2}}{I_1+I_2}|\gamma (\tau )|.$$ Здесь $\tau$ — задержка между полями (разность оптических путей).
- Если фаза относительно быстро флуктуирует за время интеграции детектора, видимость падает (усреднение). Для гауссового фазового шума ослабление экспоненциально связано с дисперсией фазы: множитель $\exp (-⟨\Delta {\varphi }^2⟩/2)$.
- Спектр бита (beat-note) на анализаторе показывает: центральная частота $\Delta f$, ширина линии = относительная ширина, боковые полосы = периодические модуляции/помехи.
4) Что измерить/проанализировать на практике
- Спектр бита (beat note) на анализаторе частот — ширина, форма, боковые полосы, дрейф. Отсюда $\Delta {\nu }_{\mathrm{rel}}$.
- PSD фазового и частотного шума $S_{\varphi }(f)$, $S_{\nu }(f)$ (или Аллана/Allan deviation) — чтобы отличить белый/фликер/дрейф.
- Само- или кросс-гелем: self-heterodyne / delayed self-heterodyne для измерения linewidth; перекрёстный анализ для относительного шума.
- Измерения по пространству/поляризации: overlap integral $\int E_1^{\ast }(r)E_2(r)dr$, контроль поляризации.
- Контроль среды: измерить вибрации/температуру/воздушную турбулентность вдоль путей.
5) Способы уменьшить «непредсказуемый шум»
- Уменьшить относительную фазовую нестабильность: фазовая блокировка (PLL) между лазерами или использовать один лазер и разделить пучок.
- Улучшить спектральную чистоту: стабилизировать к УЗ-вакуумной камере или опорному резонатору (снижение $\Delta \nu$).
- Стабилизировать оптические пути: виброизоляция, термостабилизация, вакуум/замена воздуха.
- Улучшить пространственное/поляризационное совпадение: МСВ-оптика, одиночномодовые волокна.
- Подобрать ширину детекторной полосы и время интеграции, чтобы фиксировать динамику (короткие окна для «заморозки» фазы).
Кратко: анализируйте спектральные характеристики (linewidth, beat‑spectrum, $S_{\varphi },S_{\nu }$), относительные фазовые флуктуации и внешние источники оптического пути; связь с когерентностью задаётся формулами ${\tau }_c\approx 1/(\pi \Delta \nu )$, $L_c=c{\tau }_c$ и фактором $|\gamma (\tau )|$ в выражении видимости.